Métodos Multivariantes

Descripción del curso

1 Objetivos del curso

  • Proporcionar al estudiante el fundamento teórico que hay detrás de los principales modelos y/o procedimientos multivariados.

2 Programa del curso

1.1. Algebra Matricial
1.2. Distancias.
1.3. Transformaciones Lineales.
1.4. Representación de datos multivariados.
1.5. Matriz de Correlaciones/Distancias.
2.1. Vectores y matrices aleatorias.
2.2. Distribución Normal Multivariada. 
2.3. Distribución Wishart. 
2.4. T-cuadrado de Hotelling. 
2.5. Regiones de Confianza. 
2.6. Test de hipótesis multivariados.
3.1. Análisis en Componentes Principales.
3.2. Análisis de Correspondencia.
3.3. Análisis Factorial.
4.1. Medidas de Validación de Clusters.
4.2. Clustering Jerárquico (Aglomerativo, Disociativo).
4.3. Clustering Particional (K-Medias,K-Medoides,K-Medianas,K-Modas).
4.4. Clustering Basado en Densidades (DBSCAN,OPTICS,Mean Shift).
4.5. Clustering Basado en Modelos (GMM, SOM)
5.1. Validación de Clasificadores
5.2. Análisis Discriminante.
5.3. Regresión Logística
5.4. Arboles de Decisión
5.5. Support Vector Machine
5.6. Redes Neuronales

3 Material de Apoyo

4 Procedimiento de evaluación

Evaluación:
En el curso se realizaran 2 pruebas teóricas, 2 controles, 1 trabajo parcial y un proyecto final, el cual deberá ser presentado. La nota final del curso se calculará a partir de la siguiente expresión,

NF = 0.5P + 0.3T_p + 0.2TF Donde \overline{P} es el promedio ponderado de las Pep, definido por \overline{P} = 0.4*P_1 + 0.6 P_2. Además, T_p es el promedio de los controles y trabajos parciales y TF es la nota del trabajo final. Para aprobar el curso se deberan cumplir los siguientes requisitos,

  • P_i \geq 4.0, para algún i=1,2. (ie, Al menos una prueba sobre 4)
  • \overline{TF} \geq 4.0
  • \overline{NF} \geq 4.0

5 Fechas de Evaluaciones

  • Control 1 (C1): 8 de Septiembre (Capitulos 1-2)
  • Pep 1 (P1): 6 de Octubre (Capitulos 1-4)
  • Control 1 (C2): 27 de Octubre (Capitulos 5-6)
  • Pep 2 (P2): 1 de Diciembre (Capitulos 5-7)
  • Presentación Final (TF): 15 de Diciembre
  • Examen Final: Enero - Marzo

6 Cursos Anteriores

7 Bibliografía

Box, George E. P., y Gwilym M. Jenkins. 1976. Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day. https://books.google.com/books/about/Time_Series_Analysis.html?id=5BVfnXaq03oC.
Brockwell, Peter J., y Richard A. Davis. 2002. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2526-1.
Chatfield, C. 1980. The Analysis of Time Series: An Introduction. 2nd ed. Chapman; Hall. https://books.google.com/books/about/The_Analysis_of_Time_Series.html?id=5BVfnXaq03oC.
Hamilton, James D. 1994. Time Series Analysis. Princeton University Press. https://www.jstor.org/stable/j.ctv14jx6sm.
Morettin, P. A., y C. M. C. Toloi. 1981. Modelos para Previsão de Séries Temporais. Instituto de Matemática Pura e Aplicada. https://books.google.com/books/about/Modelos_para_previs%C3%A3o_de_s%C3%A9ries_tempor.html?id=fhbvAAAAMAAJ.
Palma, Wilfredo. 2007. Long-Memory Time Series: Theory and Methods. Wiley. https://doi.org/10.1002/9780470131466.
———. 2016. Time Series Analysis. Wiley. https://www.wiley.com/en-us/Time+Series+Analysis-p-9781118634325.
Shumway, Robert H., y David S. Stoffer. 2000. Time Series Analysis and Its Applications. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2526-1.