1 Objetivos del curso

Familiarizar al alumno con la teoría de series de tiempo y sus aplicaciones

2 Programa del curso

Capítulo 1: Introducción

1.1. Conceptos Básicos.
1.2. Tipos de Series de Tiempo.
1.3. Estacionaridad.
1.4. Función de Autocovarianza.

Capítulo 2: Descomposición clásica de una serie de Tiempo.

2.1. Alisado Exponencial de Holt-Winters.
2.2. Enfoque de Regresión

Capítulo 3: Procesos Lineales.

3.1. Definición.
3.2. Procesos Autoregresivos (AR)
3.3. Procesos de Medias Móviles (MA)
3.4. Procesos Mixtos (ARMA).
3.5. Representaciones AR$(\infty)$ y MA$(\infty)$.

Capítulo 4: Estimación de modelos ARMA.

4.1. Estimador de Yule-Walker
4.2. Estimador de MCO
4.3. Estimador de Máxima Verosimilitud

Capítulo 5: Predicción de modelos ARMA.

5.1. Mejor Predictor Lineal.
5.2. Función de Autocorrelación Parcial (PACF).
5.3. Algoritmos Recursivos.

Capítulo 6: Procesos No Estacionarios.

6.1. Raíz Unitaria
6.2. Modelos ARIMA.
6.3. Modelos ARIMA estacionales (SARIMA).

Capítulo 7: Análisis Espectral

7.1. Densidad Espectral.
7.2. Periodograma.
7.3. Teorema de Herglotz.

3 Material de Apoyo

Guia 1

4 Procedimiento de evaluación

Evaluación:
En el curso se realizaran 2 pruebas teóricas, 2 controles, 1 trabajo parcial y un proyecto final, el cual deberá ser presentado. La nota final del curso se calculará a partir de la siguiente expresión,

NF = 0.5P + 0.3T_p + 0.2TF Donde \overline{P} es el promedio ponderado de las Pep, definido por \overline{P} = 0.4*P_1 + 0.6 P_2. Además, T_p es el promedio de los controles y trabajos parciales y TF es la nota del trabajo final. Para aprobar el curso se deberan cumplir los siguientes requisitos,

P_i \geq 4.0, para algún i=1,2. (ie, Al menos una prueba sobre 4)
\overline{TF} \geq 4.0
\overline{NF} \geq 4.0

5 Fechas de Evaluaciones

Control 1 (C1): 7 de Abril (Capitulos 1-2)
Pep 1 (P1): 5 de Mayo (Capitulos 1-4)
Control 1 (C2): 26 de Mayo (Capitulos 5-6)
Pep 2 (P2): 23 de Junio (Capitulos 5-7)
Presentación Final (TF): 7 de Julio
Examen Final: 14 de Julio

6 Bibliografía

Box, George E. P., y Gwilym M. Jenkins. 1976. Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day. https://books.google.com/books/about/Time_Series_Analysis.html?id=5BVfnXaq03oC.

Brockwell, Peter J., y Richard A. Davis. 2002. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2526-1.

Chatfield, C. 1980. The Analysis of Time Series: An Introduction. 2nd ed. Chapman; Hall. https://books.google.com/books/about/The_Analysis_of_Time_Series.html?id=5BVfnXaq03oC.

Hamilton, James D. 1994. Time Series Analysis. Princeton University Press. https://www.jstor.org/stable/j.ctv14jx6sm.

Morettin, P. A., y C. M. C. Toloi. 1981. Modelos para Previsão de Séries Temporais. Instituto de Matemática Pura e Aplicada. https://books.google.com/books/about/Modelos_para_previs%C3%A3o_de_s%C3%A9ries_tempor.html?id=fhbvAAAAMAAJ.

Palma, Wilfredo. 2007. Long-Memory Time Series: Theory and Methods. Wiley. https://doi.org/10.1002/9780470131466.

———. 2016. Time Series Analysis. Wiley. https://www.wiley.com/en-us/Time+Series+Analysis-p-9781118634325.

Shumway, Robert H., y David S. Stoffer. 2000. Time Series Analysis and Its Applications. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2526-1.